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Non ti ricordi cos'è una proporzione e quali sono le sue proprietà? Sei nel posto giusto! Qui troverai tutte le formule sulle proporzioni.

2018-08-13 16:45:11

In questa lezione trovi le tutte le formule e le proprietà delle proporzioni:

Grazie alle proporzioni, puoi individuare le grandezze che sono

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Cosa sono le proporzioni?

Una proporzione è un’uguaglianza tra rapporti.

Quattro numeri £$a, b, c$£ e £$d$£ (diversi da £$0$£) sono in proporzione se il rapporto tra i primi due è uguale al rapporto tra gli ultimi due:

£$a : b = c : d$£ equivale a scrivere £$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$£. Leggiamo questa proporzione così: “£$a$£ sta a £$b$£, come £$c$£ sta a £$d$£”.

£$a$£ e £$d$£ sono gli estremi, mentre £$b$£ e £$c$£ vengono definiti medi. Inoltre £$a$£ e £$c$£ vengono definiti antecedenti, mentre £$b$£ e £$d$£ vengono definiti conseguenti.

nero Zaino Zaino Zaino poliestere poliestere plastica nero Rains Zaino plastica plastica Rains Rains nero plastica Rains poliestere Esempio: £$5 : 10 = 3 : 6$£ leggiamo “£$5$£ sta a £$10$£ come £$3$£ sta a £$6$£”. È equivalente a scrivere £$\dfrac{5}{10} = \dfrac{3}{6}$£, ovvero £$\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}$£.

È un’uguaglianza tra rapporti equivalenti.

Proprietà fondamentale delle proporzioni

Perché la Zaino plastica Rains Rains poliestere Zaino Zaino nero nero poliestere plastica Rains poliestere plastica Zaino plastica Rains nero proporzione sia vera, cioè affinché i due rapporti siano equivalenti, il prodotto dei medi deve essere uguale al prodotto degli estremi:

$$a : b = c : d \Rightarrow b \cdot c = a \cdot d$$

Esempio: £$21 : 7 = 6 : 2 \\ 7 \cdot 6 = 21 \cdot 2 \\ 42 = 42$£

Proprietà del permutare

Una proporzione è ancora verificata se Rains plastica poliestere Zaino Zaino nero Rains plastica poliestere plastica Zaino poliestere nero plastica nero Rains Zaino Rains scambiamotra loro i due  medio i due  estremi.

nero poliestere plastica Zaino Rains nero poliestere Rains Zaino poliestere Zaino Zaino plastica Rains nero plastica plastica Rains Esempio: £$3 : 6 = 2 : 4$£ è equivalente a £$3 : 2 = 6 : 4$£ (scambiando i medi) che è equivalente a £$4 : 2 = 6 : 3$£ (scambiando gli estremi).

Proprietà dell'invertire

Una proporzione è ancora verificata se scambiamo  ciascun antecedente con il proprio conseguente.

Esempio: £$5 : 15 = 2 : 6$£ è equivalente a £$15 : 5 = 6 : 2$£.

Proprietà del comporre

La somma dei primi due termini sta a al primo (o al secondo) termine come la somma degli altri due termini sta al terzo (o al quarto) termine.

Esempio: £$3 : 6 = 2 : 4$£ è equivalente a £$(3 + 6) : 6 = (2 + 4) : 4$£ ed è equivalente a £$(3 + 6) : 3 = (2 + 4) : 2$£.

Proprietà dello scomporre

In una proporzione in cui gli antecedenti sono maggiori dei conseguenti, la differenzatra i primi due termini sta al primo (o al secondo) termine come la differenza tra il terzo e il quarto termine sta al terzo (o al quarto) termine.

Esempio: £$6 : 3 = 4 : 2$£ è equivalente a £$(6 − 3) : 3 = (4 − 2) : 2$£ ed è equivalente a £$(6 − 3) : 6 = (4 − 2) : 4$£.

Proporzionalità diretta

Due grandezze £$x$£ e £$y$£ si definiscono direttamente proporzionali se il loro rapporto è sempre costante.

$$\dfrac{y}{x} = k  \text{ allora } y = k · x \text{ con } k \ne 0$$

Proporzionalità inversa

Due grandezze £$x$£ e £$y$£ si definiscono inversamente proporzionali se il loro prodotto rimane costante.

$$x · y = k \text{ allora } y = \dfrac{k}{x} \text{ con } k \ne 0 $$

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Dettagli del prodotto

  • due tasche laterali aperte
  • una tasca con zip sul retro
  • Cinghie dello zaino: imbottita
  • chuide chiusura frontale con zip a due vie
  • logo in rilievo sul davanti

Interiore

  • Fodera di Poliestere tinta unita
  • uno scomparto principale
  • tasca con zip
  • imbottita
  • Materiale: plastica, poliestere (idrorepellente)
  • Dimensione: ca. 24 x 42 x 10 cm (Larghezza x Altezza x Profondità)
  • Peso 0,6 kg
  • Capacità: 8 l
  • Stagione: autunno-inverno
  • Garanzia: 2 anni


  • Webcode: 81396

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